MODELE LINEAIRE

Paramètres du modèle et test individuel des coeficients

# A tibble: 2 x 5
  term        estimate std.error statistic p.value
  <chr>          <dbl>     <dbl>     <dbl>   <dbl>
1 (Intercept) -400.     132.         -3.03 0.00727
2 Annee          0.203    0.0659      3.08 0.00640

Nous trouvons que les coefficients individuels sont significatifs au seuil de 5%

Visualisation du modèle

Par Comparaison de la droite d’ajustement à la droite de loewess,il est clair que la regression linéaire ne convient pas étant donné qu’elle se situe en déhors de l’intervalle de confiance de la droite de lowess

Test d’autocorrélation de DUrbin WAtson

 lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
   1       0.6799171     0.5206227       0
 Alternative hypothesis: rho != 0

Ce test nous permet de vérifier s’il ya une autocorrélation des erreurs.Vu la p-value,nous trouvons que les résidus sont non normaux.

Test de la normalité des erreurs


    Shapiro-Wilk normality test

data:  residuals(lineaire)
W = 0.93455, p-value = 0.1888

nous utiliserons le test de shapiro wilkes pour évaluer la normalité des résidus du modèle.Il est clair que les résidus du modèle sont normaux ## Test d’héteroscédaticité de la variance des erreurs

Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.903133, Df = 1, p = 0.34194

ce test est de Breush-Pagan ,il nous permet de vérifier s’il ya hétérogénéité de la variance des erreurs ,nous constatons qu’il ya homogénéité des variances des erreurs

MODELE POLYNOMIAL DE DEGRE 2(QUADRATIQUE)


Call:
lm(formula = taux_impos ~ Annee + I(Annee^2), data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.5646 -0.9894 -0.2901  0.8220  2.3353 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -1.548e+05  3.421e+04  -4.526 0.000299 ***
Annee        1.540e+02  3.406e+01   4.520 0.000302 ***
I(Annee^2)  -3.828e-02  8.480e-03  -4.515 0.000306 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 1.353 on 17 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7024,    Adjusted R-squared:  0.6674 
F-statistic: 20.06 on 2 and 17 DF,  p-value: 3.354e-05

Comparaison de deux modèles

Analysis of Variance Table

Model 1: taux_impos ~ Annee
Model 2: taux_impos ~ Annee + I(Annee^2)
  Res.Df    RSS Df Sum of Sq      F    Pr(>F)    
1     18 68.414                                  
2     17 31.113  1    37.301 20.381 0.0003061 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Vu que la p-value de la statistique de fisher de comparaison entre les deux modèles est inférieure au seuil de signification de 5% et que le RSS du modèle polynomial est faible ,le modèle polynomial est meilleur que le modèle linéaire

loi de Laffer sur le système fiscal congolais